Sistema Hexadecimal

Sistema Hexadecimal:

En contraste a los sistemas decimal y binario, ya vistos con anterioridad, en el sistema hexadecimal, los números se representan usando 16 símbolos, es decir, los números del 0 al 9, y las 6 primeras letras del alfabeto (A, B, C, D, E y F).

Podemos escribir diferentes cantidades utilizando una combinación de estos símbolos en diferentes posiciones como: A3, 1CC o 20. En este último caso, el número 20 hexadecimal no se corresponde con el 20 decimal.

Al ser un sistema en base 16, debemos aprender a convertir un número decimal a hexadecimal y un número binario a hexadecimal, y viceversa, para trabajar con este sistema numérico. Veamos la correspondencia de cada dígito.

Las equivalencias de los números hexadecimales con los números decimales y los números binarios son:

Conversión decimal - hexadecimal:

Convertir de decimal a hexadecimal.

Para convertir de decimal a hexadecimal, hay que seguir los siguientes pasos:

1. Divide el número decimal entre 16.

2. Obtener el cociente entero, que se utilizará para la siguiente iteración (en el paso 1).

3. Obtenemos el resto del dígito hexadecimal.

4. Repetimos los pasos hasta que el cociente sea igual a 0.

Veamos un ejemplo:

• Ejemplo: convertir 1248,5 (base 10) a hexadecimal

Dividimos 1248,5/16: Cociente entero1 = 78; Resto1 = 0,5.

Dividimos 78/16: Cociente entero2 = 4; Resto2 = 14.

Dividimos 4/16: Cociente entero3 = 0; Resto3 = 4.

Ahora, cogemos los restos, y los convertimos a hexadecimal:

Resto1 = 0,8; Resto2 = E; Resto3 = 4.

Finalmente, los colocamos en orden inverso, y obtenemos el resultado:

El número decimal 1248 equivale al número hexadecimal 4E0,8.

Convertir de hexadecimal a decimal.

Para convertir de decimal a hexadecimal, hay que multiplicar cada uno de los dígitos del número en formato decimal, por potencias de base 16. Es decir, se hace exactamente igual que en el sistema numérico decimal, pero cambiando las potencias en base 10 por potencias en base 16.

Veamos un ejemplo:

• Ejemplo: convertir F129 (base 16) a decimal.

El número F129,3 hexadecimal, se descompone de la siguiente manera:

Conversión binario - hexadecimal:

 Convertir de binario a hexadecimal.

La forma más eficiente de convertir números binarios a hexadecimales, es separar de 4 en 4 dígitos los números binarios y, posteriormente, convertir esos grupos de 4 dígitos a su equivalencia en hexadecimal, como se puede apreciar en la tabla expuesta anteriormente.

Veamos un ejemplo:

• Ejemplo: convertir 100111000111 (base 2) a hexadecimal

Al separarlos en grupos de 4 dígitos, nos quedaría lo siguiente:

Una vez separados, podemos realizar su respectiva conversión:

Por lo tanto, el número binario 100111000111 se corresponde con el 9C7 en hexadecimal.

Convertir de hexadecimal a binario.

Para convertir de números hexadecimales a binario, tenemos que hacer justo el proceso inverso al realizado de binario a hexadecimal. Es decir, separaremos cada uno de los dígitos hexadecimales y, si nos es más sencillo a partir de su equivalencia en decimal, los convertiremos en grupos de 4 dígitos binarios por separado.

Veamos un ejemplo:

• Ejemplo: convertir 4FA (base 16) a binario

Al separar los dígitos, obtenemos lo siguiente:

Ahora, realizamos su conversión por separado:

Por lo tanto, el número hexadecimal 4FA se corresponde con el 010011111010 en binario.

Finalmente, te proponemos algunos ejemplos adicionales de conversiones para que puedas practicar, como pueden ser los números 1419, el B6C y el 10110101. A continuación podrás consultar las soluciones de estos.