Postulados y Teoremas

Postulados y Teoremas:

 

Los teoremas son reglas adicionales que se derivan de los postulados y que son útiles para simplificar o manipular expresiones lógicas complejas. Estos postulados establecen cómo deben comportarse las operaciones lógicas (AND, OR, NOT, etc.) en diferentes situaciones.

Teorema de Absorción

  

Explicación: Si tienes una expresión en la que un término está combinado con un término que ya lo contiene, puedes "absorber" el término más complejo. Por ejemplo, $A\cdot (A+B)A\; \backslash cdot\; (A\; +\; B)$ es igual a A, porque A "absorbe" el $(A+B)(A\; +\; B)$.

Teorema de Morgan

 

Explicación: Los teoremas de De Morgan permiten transformar expresiones con AND y OR usando negaciones. Es una herramienta poderosa para simplificar circuitos lógicos.

Teorema de la Involución

Explicación: Si niegas dos veces un valor (aplicas dos negaciones consecutivas), obtienes el valor original.

Teorema de Distributividad

$A\cdot (B+C)=(A\cdot B)+(A\cdot C)A\; \backslash cdot\; (B\; +\; C)\; =\; (A\; \backslash cdot\; B)\; +\; (A\; \backslash cdot\; C)$
Explicación: Este teorema permite distribuir la multiplicación sobre la suma y viceversa, de forma similar a la propiedad distributiva en álgebra clásica.

Teorema del Complemento

Explicación: La multiplicación de una variable con su complemento siempre da como resultado 0, y la suma de una variable con su complemento siempre da como resultado 1.

Teorema de la Idempotencia

Explicación: Esto establece que multiplicar (AND) o sumar (OR) una variable consigo misma no cambia el resultado.